工具頁摘要
Convert numbers between binary, octal, decimal, and hexadecimal in your browser with a clean client-side workflow.
分類：開發工具 / Developer。正式路徑：/tools/developer/number-base-converter。狀態：GOLD。本頁提供可直接閱讀的工具用途、輸入情境、結果解讀、FAQ、信任聲明與相關資源摘要，協助讀者在使用前了解適用情境與限制。
本工具提供一般資訊與估算輔助，計算結果會受輸入值、假設條件與資料更新影響。財務、健康或法律相關結果不應視為專業建議；做出重大決策前，請依實際情況查核來源並諮詢合格專業人士。
中文摘要：進位制轉換器 是 Formula Universe 收錄於 開發工具 / Developer 分類的工具頁，包含工具用途、輸入指引、結果解讀、FAQ、資料來源、限制說明與責任參考。
最後更新：2026年6月23日
本頁面由 Formula Universe 編輯團隊審核並維護。我們定期更新工具內容、驗證計算邏輯和資料來源準確性，以確保提供讀者最新、最可靠的資訊。
開發工具 · 進位制轉換器 · 黃金模板
在瀏覽器端用 BigInt 精準互轉 Bin / Oct / Dec / Hex,並提供六格位元寬度判讀矩陣
本工具用 JavaScript BigInt 在瀏覽器端把整數在二進位、八進位、十進位、十六進位之間互轉,支援任意精度(無 32-bit 上限),自動偵測前綴(0b / 0o / 0x)、忽略 _ 分隔符,並把結果落入六格位元寬度矩陣(byte / word / dword / qword / wide / huge),協助判斷該數值適合哪種型別、暫存器、儲存格式。內容不上傳,可安全用於私密金鑰、UUID、內部 ID 等場景。
範例 → 計算機
先用範例 255 (= 0xFF = 0b11111111) 理解進位互換,再貼上自己的數值測試任意精度。
進位制轉換結果
11111111
8 bit
255
base 10
377
base 8
[1] Source base 10 [2] Input 255 [3] Bit width 8 [4] Binary 11111111 [5] Octal 377 [6] Decimal 255 [7] Hexadecimal FF [8] Magnitude byte [9] Suggested uint8_t
結果解讀
L7 固定六格,把目前數值的位元寬度放進常見型別/暫存器區段;這是型別選擇參考,不是 ABI 規範或記憶體佈局保證。
0 至 255,單一 byte 範圍。常見於 ASCII 字元、IPv4 八位元組、RGB 顏色通道、UART 資料位元。Hex 兩位即可表示,Dec 三位以下。
256 至 65,535 範圍。常見於 16-bit 微控制器(MSP430、Z80)的 word、UTF-16 BMP 平面、TCP/UDP 埠號、舊系統 short int。
65,536 至 4.29 × 10⁹ 範圍。Unix timestamp(秒)、IPv4 整體位址、x86 暫存器、UUID 半段、Java int、許多檔案格式 magic number。
4.29 × 10⁹ 至 1.84 × 10¹⁹ 範圍。Unix timestamp(微秒)、64-bit Linux inode、Twitter snowflake ID、x86_64 暫存器、SHA-1 前 64 bit。
1.84 × 10¹⁹ 至 3.4 × 10³⁸ 範圍。IPv6 位址、UUID 全長、AES-128 金鑰、UUID v4 隨機部分、SHA-256 前半。32 位 hex 字元;Dec 39 位以內。
超過 128 bit 範圍。RSA-2048 模數、SHA-256 全長、Bitcoin private key、ECDSA 簽章。普通 32-bit 系統需 BigInt 處理;此處直接用 JS BigInt 達成任意精度。
情緒與轉換層
L9 會連動目前轉換結果,顯示位元數與寬度等級,協助判斷該用 uint8_t / uint16_t / uint32_t / uint64_t / __int128 / BigInt。
結構洞察卡
動力卡
儲存 / 分享
重新貼上數值或切換來源進位時自動重算,協助比較不同表示法的位元寬度差異。
下一步行動
決策路徑
輸入
解析
互轉
型別
知識
進位制(positional numeral system)由 Brahmagupta(西元 628 年)正式引入零的概念後完整化。電腦科學中常見四種:Binary(2)源自 George Boole 1854 邏輯代數、Leibniz 1703 二進位論文;Octal(8)在 PDP-8 等 12-bit 機器流行;Decimal(10)為人類日常;Hexadecimal(16)由 Bendix G-15(1956)首用,因 4 bit 對應一個 hex 數字而成主流除錯格式。
n = Σ(d_i × b^i) 其中 d_i 是第 i 位數字、b 是基底。位元寬度 = ⌈log₂(n+1)⌉,n=0 時定義為 1 bit。本工具用 JS BigInt 處理任意精度,Bin/Oct/Hex 透過 BigInt(`0bXXX`) / BigInt(`0oXXX`) / BigInt(`0xXXX`) 內建解析。
本工具僅支援無號整數;不處理:負數的二補數表示(uint8_t -1 = 0xFF)、IEEE-754 浮點數(f32 / f64 位元佈局)、任意進位(3/7/36)、有號 vs 無號上限判讀(int32_t MAX 是 0x7FFFFFFF 而非 0xFFFFFFFF)、bit-field 解析、endianness(little vs big)、BCD/Excess-3 等特殊編碼。專業版負責這些。
≤ 8 bit 適合 uint8_t (C/Rust)、byte (Java);≤ 16 bit 適合 uint16_t、UTF-16 char;≤ 32 bit 是 Java int / Go int32 / Unix epoch 秒;≤ 64 bit 是 long / int64_t / Unix epoch 微秒;≤ 128 bit 適合 __int128 (GCC) / UUID / IPv6;> 128 bit 必須用 BigInt 或 BIGNUM 函式庫(GMP / OpenSSL BN)。每多 1 bit,可表示範圍翻倍。
Hex 之所以是除錯主流,是因為 4 bit ↔ 1 hex 字元的精準對應(0xF = 0b1111),讓開發者能直接讀出記憶體位元;Octal 在 Unix permission(chmod 755)、PDP 家族保留;Binary 在嵌入式、密碼學 mask 場景常見;Decimal 是人機介面預設。實務上選擇進位制取決於該領域慣例:網路協定多用 hex(MAC、IPv6)、金融用 decimal(BCD)、嵌入式用 binary mask。
輸入 255 (Dec) → Bin: 11111111 (8 bit)、Oct: 377、Hex: FF。位元寬度 = 8 bit,落在 byte 區段,建議 C/Rust uint8_t、Java byte、Go uint8。輸入 DEADBEEF (Hex) → Dec: 3735928559、Bin: 11011110 10101101 10111110 11101111 (32 bit),落在 dword 區段,建議 uint32_t。
常見問題
本工具僅支援無號整數,輸入 -1 會回傳「invalid char」。負數需要二補數表示(uint8_t -1 = 0xFF, int32_t -1 = 0xFFFFFFFF),這需要明確的位元寬度上下文(8 / 16 / 32 / 64 bit?),屬於專業版範圍。實作正則只接受 [0-9a-fA-F] + 進位前綴,所以負號被視為無效字元。
不行。小數涉及 IEEE-754 浮點表示(f32 = sign 1 bit + exponent 8 bit + mantissa 23 bit;f64 = 1+11+52),這是位元佈局而非進位轉換。本工具只做整數;若需要,專業版含 f16/f32/f64 雙視圖(數值 ↔ 位元字串)。
不會。本工具完全在瀏覽器端用 BigInt 計算,內容不上傳;頁面關閉後即消失。適合處理私密金鑰、UUID、內部 ID、密碼學 nonce 等敏感數據。BigInt 是 ECMAScript 2020 內建型別,瀏覽器原生支援。
JS BigInt 的 toString(radix) 只支援 2-36,Hex 上有 0x 前綴;Bin 0b、Oct 0o 在 BigInt 字面量也只支援這三個基底。要支援任意進位需要自己寫除法迴圈與字元映射(0-9, a-z),約 50+ 行;搭配六格寬度矩陣的領域文字會超手冊「~250 行」上限。專業版含 Base 3-36 完整支援。
JS Number 是 IEEE-754 f64,精度 53 bit;超過 2^53 就開始失精(例如 9007199254740993 變 9007199254740992)。BigInt(ES2020)是任意精度整數,沒有 32/64 bit 上限,但只能存整數、運算速度比 Number 慢約 10-100 倍。本工具用 BigInt 是為了正確處理 SHA-256(256 bit)、UUID(128 bit)等大數。
可以做核心轉換驗證,但實際系統規格還需要考慮:目標語言 ABI(C99 vs C++、Rust vs Go)、有號 vs 無號邊界、endianness、padding、alignment、bit-field 排列。本工具給出位元寬度建議,正式系統設計仍須查 ISO C/C++ 標準、目標平台 ABI 文件,或用 sizeof() / static_assert 在編譯期驗證。
推薦工具
* 聯盟連結,購買後我們可能獲得佣金。
解鎖負數二補數表示、IEEE-754 f16/f32/f64 位元佈局、任意進位(3-36)、有號 vs 無號邊界判讀、bit-field 視覺化、endianness 切換、BCD/Excess-3 編碼、批次轉換 CSV 匯入匯出。
信任聲明 · 相關工具 · 參考資料
本工具僅在瀏覽器端用 BigInt 計算進位互轉;貼上的數值不會送到伺服器,適合處理私密金鑰、UUID、內部 ID、密碼學 nonce 等敏感數據。
Hash 生成器 · Base64 編碼器 · URL 編碼器 · JSON 格式化器
Boole, G. (1854) An Investigation of the Laws of Thought;Leibniz, G.W. (1703) Explication de l'Arithmétique Binaire;IEEE 754-2019 Floating-Point Arithmetic;ECMA-262 BigInt specification;Knuth, D.E. (1997) The Art of Computer Programming Vol. 2 §4.1。